[2013·广州质检]已知向量a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于(　　)A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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[2013·广州质检]已知向量a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

由于a，b，c三个向量共面，所以存在实数m，n，使得c＝ma＋nb，即有

解得m＝

，n＝

，λ＝

核心考点

试题【[2013·广州质检]已知向量a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于(　　)A．B．C．D．】；主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

[2014·陕西八校联考]在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱AA₁和BB₁的中点，则sin〈

，

〉的值为________．

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[2014·温州质检]△ABC的顶点分别为A(1，－1,2)，B(5，－6,2)，C(1,3，－1)，则AC边上的高BD等于(　　)

A．5

B．

C．4

D．2

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[2014·泉州模拟]如图，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos〈

，

〉＝

，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为________．

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[2014·苏州模拟]已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG＝2，E，F分别是AB，AD的中点，则点C到平面GEF的距离为________．

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点

关于原点对称的点的坐标是．

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