已知空间向量 a=（2，-y，2），b=（4，2，x），|a|2+|b|2=44，且a⊥b，x，y∈R，求x，y的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知空间向量

=（2，-y，2），

=（4，2，x），|

|2+|

|2=44，且

⊥

，x，y∈R，求x，y的值．

答案

由于空间向量

=（2，-y，2），

=（4，2，x），
则=（2，-y，2），

=（4，2，x），|a→|2=y2+8，|

|2=x2+20，所以|

|2+|

|2=x2+y2+28=44⇒x2+y2=16
又由

⊥

得

•

=x-y+4=0，联立两方程得到

x2+y2=16

x-y+4=0

解得：

x=0

y=-4

或

x=-4

y=0

．

核心考点

试题【已知空间向量 a=（2，-y，2），b=（4，2，x），|a|2+|b|2=44，且a⊥b，x，y∈R，求x，y的值．】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

=（x，4，3），

=（3，-2，y），且

∥

，则xy=______．

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若

=（2，1，1），

=（-1，x，1）且

⊥

，则x的值为（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．0

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若

=（2x，1，3），

=（1，-2y，9），且

∥

，则 x=______，y=______．

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若向量

，

，则这两个向量的位置关系是 ______．

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已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），设

，

，实数k使得k

与

=（2，1，-2）垂直，则k的值为______．

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