已知a=（1，2，-1），b=（x，y，2），且a∥b，那么x+y=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

=（1，2，-1），

=（x，y，2），且

∥

，那么x+y=______．

答案

∵

=（1，2，-1），

=（x，y，2），
又∵

∥

，
则存在λ∈R，使

=λ

即（1，2，-1）=λ（x，y，2），
∴

1=λx

2=λy

-1=2λ

解得λ=-

∴x=-2，y=-4
∴x+y=-6
故答案为：-6．

核心考点

试题【已知a=（1，2，-1），b=（x，y，2），且a∥b，那么x+y=______．】；主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于空间三个向量

、

，它们一定是（　　）

A．共线向量

B．不共线向量

C．共面向量

D．不共面向量

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已知

=(1，2，-y)，

=(x，1，2)，且(

)∥(2

)，则（　　）

A．x=

，y=1

B．x=

，y=-4

C．x=2，y=-

D．x=1，y=-1

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已知

={3λ，6，λ+6}，

={λ+1，3，2λ}，若

∥

，则λ=______．

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四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，

=（2，-1，-4），

=（4，2，0），

=（-1，2，-1），则PA与底面ABCD的关系是（　　）

A．相交

B．垂直

C．不垂直

D．成60°角

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已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为（　　）

A．（-1，1，1）

B．（-1，1，1）或（1，-1，-1）

C．（-

，

）

D．（-

，

）或（1，-1，1）

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