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题目
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已知G是△ABC的重心,O是平面ABC外的一点,若λ


OG
=


OA
+


OB
+


OC
,则λ=______.
答案

魔方格
如图,正方体中,


OA
+


OB
+


OC
=


OD
=3


OG
,∴λ=3.
故答案为3.
核心考点
试题【已知G是△ABC的重心,O是平面ABC外的一点,若λOG=OA+OB+OC,则λ=______.】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知M和N分别是四面体OABC的边OA,BC的中点,且


MP
=
1
2


MN
,若


OA
=a,


OB
=b,


OC
=c,则


OP
用a,b,c表示为(  )
A.
1
3
a+
1
3
b+
1
3
c
B.
1
4
a+
1
4
b+
1
4
c
C.
2
3
a+
1
6
b+
1
6
c
D.
1
4
a+
1
4
b+
1
2
c
魔方格
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已知


a


b


c
是空间的一个基底,且实数x,y,z使x


a
+y


b
+z


c
=


0
,则x2+y2+z2=______.
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向量


p
在基底{


a


b


c
}
下的坐标为(1,2,3),则向量


p
在基底{


a
+


b


b
+


c


c
+


a
}
下的坐标为(  )
A.(3,4,5)B.(0,1,2)C.(1,0,2)D.(0,2,1)
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点P(1,3,5)关于平面xoz对称的点是Q,则向量


PQ
=(  )
A.(2,0,10)B.(0,-6,0)C.(0,6,0)D.(-2,0,-10)
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在三棱锥O-ABC中,M,N分别是OA,BC的中点,点G是MN的中点,则


OG
可用基底{


OA


OB,


OC
}
表示成:


OG
=______.
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