当前位置:高中试题 > 数学试题 > 空间向量的基本概念 > 若向量MA,MB,MC的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线,且满足下列关系(O为空间任一点),则能使向量MA,MB,MC成为空间一组基底的关系是(  ...
题目
题型:不详难度:来源:
若向量


MA


MB


MC
的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线,且满足下列关系(O为空间任一点),则能使向量


MA


MB


MC
成为空间一组基底的关系是(  )
A.


OM
=
1
3


OA
+
1
3


OB
+
1
3


OC
B.


MA


MB
+


MC
C.


OM
=


OA
+
1
3


OB
+
2
3


OC
D.


MA
=2


MB
-


MC
答案
因为向量


MA


MB


MC
成为空间一组基底时,所以,这三个向量不共面,
若A、B、C互不重合且无三点共线,点M与A、B、C共面的条件是


OM
=x


OA
+y


OB
+z


OC
,且x、y、z为实数.
A 不满足条件,因为由式子可得M、A、B、C共面,故这三个向量共面.
由B可得 


OA
-


OM


OB
-


OM
+


OC
-


OM 
,即


OM


OB
+


OC
-


OA

但仍有可能使 M、A、B、C共面,故B不满足条件.
D中的向量


MA


MB


MC
在同一个平面内,故不满足条件.
通过排除,只有选 C.
故选C
核心考点
试题【若向量MA,MB,MC的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线,且满足下列关系(O为空间任一点),则能使向量MA,MB,MC成为空间一组基底的关系是(  】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(1,-2,4),


b
=(1,0,3),


c
=(0,0,2).求
(1)


a
•(


b
+


c
);
(2)4


a
-


b
+2


c
题型:不详难度:| 查看答案


a


b


c
是三个不共面的向量,现在从①


a
+


b
;②


a
-


b
;③


a
+


c
;④


b
+


c
;⑤


a
+


b
+


c
中选出使其与


a


b
构成空间的一个基底,则可以选择的向量为______.
题型:不详难度:| 查看答案
三棱锥P-ABC中,M为BC的中点,以


PA


PB


PC
为基底,则


AM
可表示为(  )
A.


AM
=


PA
-


PB
-


PC
B.


AM
=


PB
+


PC
-


PA
C.


AM
=


PA
-12


PB
-12


PC
D.


AM
= 12


PB
+12


PC
-


PA
题型:不详难度:| 查看答案
(理) 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,以


AD1


DD1


D1C1
为基底表示


A1C
,其结果是(  )
A.


A1C
=


AD1
+


DD1
+


D1C1
B.


A1C
=


AD1
+


DD1
-


D1C1
C.


A1C
=


AD1
-2


DD1
+


D1C1
D.


A1C
=


AD1
+2


DD1
+


D 1C1
题型:不详难度:| 查看答案
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E为PD中点,若


PA
=


a


PB
=


b


PC
=


c
,则


BE
=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.