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题目
题型:不详难度:来源:
已知{


a


b


c
}是空间向量的一个基底,则可以与向量


p
=


a
+


b


q
=


a
-


b
构成基底的向量是(  )
A.


a
B.


b
C.


a
+2


b
D.


a
+2


c
答案


a
=
1
2
(


p
+


q
)


b
=
1
2
(


p
-


q
)


a
+2


b
=
3
2


p
-
1
2


q
,∴A.B.C中的向量都不能与向量


p
=


a
+


b


q
=


a
-


b
构成基底.
故选D.
核心考点
试题【已知{a,b,c}是空间向量的一个基底,则可以与向量p=a+b,q=a-b构成基底的向量是(  )A.aB.bC.a+2bD.a+2c】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有


OM
=
1
2


OA
+
1
3


OB
+t


OC
,则t=______.
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A(1,0,1),B(4,4,6),C(2,2,3),D(10,14,17)这四个点是否共面______(共面或不共面).
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设向量


a


b


c
不共面,则下列集合可作为空间的一个基底的是(  )
A.{


a
+


b
,-


a
+


b


a
}
B.{


a
+


b
,-


a
+


b


b
}
C.{


a
+


b
+


c


a
+


b


c
}
D.{


a
+


b
,-


a
+


b


c
}
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已知点P为三棱锥O-ABC的底面ABC所在平面内的一点,且


OP
=
1
2


OA
+k


OB
-


OC
,则实数k的值为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.1D.
3
2
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如图,四面体ABCD中,G为△ABC的重心,


BE
=2


ED
,以{


AB


AC


AD
}
为基底,则


GE
=______.
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