题目

题型：不详难度：来源：

如图，四棱锥中，⊥平面,是矩形，，
直线与底面所成的角等于30°,， .
(1)若∥平面，求的值；
(2)当等于何值时，二面角的大小为45°？

答案

解：（1）∵平面PBC平面PAC=AC，EF平面PBC，若EF∥平面PAC，
则EF∥PC，又F是PB的中点，∴E为BC的中点，∴………4分
(2)以A为坐标原点，分别以AD、AB、AP所在直线为轴、轴、轴
建立空间直角坐标系，则P（0，0，1），B（0，1，0），F（0，，），
D（，0，0）, 设，则E（，1，0）
求得平面PDE的法向量（，平面ADE的法向量，…8分
∴，
解得或（舍去）,
所以当时，二面角的大小45°。

解析

略