题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
设OD=SO=OA=OB=OC=a.则A(a,0,0),B(0,a,0),C(-a,0,0),P.
则=(2a,0,0),=,
=(a,a,0),设平面PAC的一个法向量为n,设n=(x,y,z),
则解得可取n=(0,1,1),
则cos〈,n〉==,
∴〈,n〉=60°,
∴直线BC与平面PAC所成的角为90°-60°=30°.
核心考点
举一反三
(1)求证:平面AEF∥平面BDGH
(2)若平面BDGH与平面ABCD所成的角为60°,求直线CF与平面BDGH所成的角的正弦值.
(1)求证:B1E⊥AD1.
(2)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由.
(3)若二面角A-B1E-A1的大小为30°,求AB的长.
(1)证明:平面;
(2)取,若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值。
(1)求证://平面;
(2)求与平面BDE所成角的余弦值;
(3)线段PC上是否存在一点M,使得AM⊥平面PBD,如果存在,求出PM的长度;如果不存在,请说明理由。
(1)求证: E⊥平面BEP;
(2)求直线E与平面BP所成角的大小.
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