题目
题型:不详难度:来源:
(1)求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值;
(2)已知F是AD的中点,求证:FB1⊥平面BCC1B1.
答案
解析
(1)∵=(-a,a,a),=(0,0,a),
∴cos〈,〉==,
所以异面直线AB1与DD1所成角的余弦值为.
(2)证明:∵=(-a,-a,a),
=(-2a,0,0),=(0,a,a),
∴∴FB1⊥BB1,FB1⊥BC.
∵BB1∩BC=B,∴FB1⊥平面BCC1B1.
核心考点
试题【如图所示,在多面体ABCD-A1B1C1D1中,上、下两个底面A1B1C1D1和ABCD互相平行,且都是正方形,DD1⊥底面ABCD,AB∥A1B1,AB=2A】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AA1⊥平面ABC;
(2)求二面角A1BC1B1的余弦值;
(3)证明:在线段BC1上存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
(1)求证:AE⊥平面BDC;
(2)求直线AC与平面ABD所成角的余弦值.
(1)求证:PO⊥平面ABCE;
(2)求二面角EAPB的余弦值.
(1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值;
(2)求B点到平面PCD的距离;
(3)线段PD上是否存在一点Q,使得二面角QACD的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:在平面BCE上,一定存在过点C的直线l与直线DF平行;
(2)求二面角FCDA的余弦值.
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