已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________．

答案

解析

由于a、b、c三个向量共面，所以存在实数m、n使得c＝ma＋nb，即有(7，5，λ)＝m(2，－1，3)＋n(－1，4，－2)，即(7，5，λ)＝(2m－n，－m＋4n，3m－2n)，∴

解得m＝

，n＝

，λ＝

核心考点

试题【已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________．】；主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，点E为BB₁的中点，则平面A₁ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平行六面体ABCDA₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁与B₁D₁的交点．若

＝a，

＝b，

＝c，则

＝________.

题型：不详难度：| 查看答案

已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．设a＝

，b＝

.
(1)求a和b的夹角θ；
(2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝

，AF＝1，M是线段EF的中点．

求证：(1)AM∥平面BDE；
(2)AM⊥平面BDF.

题型：不详难度：| 查看答案

如右图，在棱长为a的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，G为△BC₁D的重心，

(1)试证：A₁、G、C三点共线；
(2)试证：A₁C⊥平面BC₁D；

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点