题目
题型:不详难度:来源:
(1)若D为侧棱SB上一点,当为何值时,CD⊥AB;
(2)求二面角S-BC-A的余弦值大小.
答案
解析
由题意知∠SBO=45°,SO=3.O(0,0,0),C(0,,0),A(0,-,0),S(0,0,3),B(3,0,0).
(1)设=λ(0≤λ≤1),则=(1+λ)+λ=(3(1+λ),0,3λ),
所以=(3(1-λ),-,3λ).
因为=(3,,0),CD⊥AB,所以·=9(1-λ)-3=0,解得λ=.
故时,CD⊥AB.
(2)平面ACB的法向量为n1=(0,0,1),设平面SBC的法向量n2=(x,y,z),则n2·=0,n2·=0,则解得取n2=(1,,1),
所以cos〈n1,n2〉==.
又显然所求二面角的平面角为锐角,故所求二面角的余弦值的大小为.
核心考点
试题【在三棱锥SABC中,底面是边长为2的正三角形,点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点,侧棱SB和底面成45°角.(1)若D为侧棱SB上一点,当为何值时,CD⊥】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二面角D1-AE-C的大小;
(2)求证:直线BF∥平面AD1E.
(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值;
(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值.
(1)求证:DC⊥平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值;
(3)求二面角B-EF-A的余弦值.
A.4 | B.2 | C.3 | D.1 |
(1)证明:AB=AC
(2)设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小
最新试题
- 1给出下列四个命题:①如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合;②两条直线可以确定一个平面;③若M∈α,M∈β,α∩β
- 2下列式子,符合代数式书写格式的是 [ ]A.a÷cB.1xC.a×3D.
- 3下列电离方程式中,一定错误的是( )A.Na2CO3═Na2++CO32-B.NaHSO4═Na++H++SO42-C
- 4近年来,我国的一些省市陆续向群众开放政府“红头文件”的查阅,这一举措被人们称为“阳光工程”。对推行“阳光工程”的认识正确
- 5下图所示的灭火方法错误的是[ ]A.B.C.D.
- 6作用在同一物体上的下列几组共点力中,合力可能为零的有[ ]A.3N,4N,5N B.2N、3N、6N C.4N、
- 7在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+1与x轴的交点的个数是[ ]A.3 B.2 C.1 D.0
- 8Paris is the capital of France. Its subway is also very spec
- 9作文:《身边的变化》要求:1.改革开放以来,身边各行各业的变化;2.语言流畅,字数300字以上;3.发生变化的原因,加深
- 10如图甲,某电场的一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,方向上各点电势随变化的规律如图乙所示。若在O点由静止释放一电子,
热门考点
- 1地中海沿岸的气候特点是[ ]A.冬季干燥少雨,夏季温和多雨B.冬季温和多雨,夏季干燥少雨C.春季炎热高温,夏季多
- 2我市桃花源是国家4A级风景区,作为常德市的小主人,请你就保护森林、保护空气、保护水资源三个主题,各拟定一条宣传标语,向游
- 3The old man has to _______ smoking because of his poor healt
- 4下列关于《史记》的说法,正确的是①史学家司马迁的史学著作 ②是我国历史上第一部编年体通史 ③既是一部优秀的史学著作,又是
- 5下列物质中,属于电解质的是( )A.铜B.NaOH溶液C.石墨D.食盐晶体
- 6下列有关黄土高原水土流失严重的原因叙述,不正确的是( )A.地表光秃裸露,缺少植被的保护B.黄土结构疏松,易溶于水C.
- 7移栽幼苗时,采取的下列措施与降低蒸腾作用无关的是 [ ]A.在阴天或傍晚进行移栽 B.去掉一部分枝叶 C.移栽后
- 8用硝酸处理废旧照相胶片可得到含硝酸银的溶液,再通过如下步骤可从溶液中回收银.填上图中的空格并回答: 问题:在第一步中,用
- 9温总理与网民在线交流时谈道:“我一直认为群众有权力知道政府在想什么、做什么,并且对政府的政策提出批评意见,政府也需要问政
- 10Water is now in Yunnan of China.A.on needB.in dema