题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:如图,
建立空间直角坐标系Dxyz,则D1(0,0,1),C1(0,2,1),A1(1,0,1),B(1,2,0),
∴=(0,2,0),设平面A1BC1的一个法向量为n=(x,y,z),由令y=1,得=(2,1,2),
设D1C1与平面A1BC1所成角为θ,则sin θ=|cos〈,n〉|=,即直线D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为.
核心考点
举一反三
①若向量、满足,且与的夹角为,则在上的投影等于;
②若等比数列的前项和为,则、、也成等比数列;
③常数列既是等差数列,又是等比数列;
④若向量与共线,则存在唯一实数,使得成立。
⑤在正项等比数列中,若,则
且.若为中点,为线段上的点,且.
(1)求证:平面;
(2)求PC与平面PAD所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.
(1)求与平面所成角的正弦值;
(2)线段上是否存在点,使平面平面?
证明你的结论.
(1)试确定点M的位置,使AC∥平面DMF,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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