当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量应用举例 > △ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若OA+AB+OC=0,且|0A|=|AB|,则CA•CB等于(  )A.32B.3C.3D.23...
题目
题型:东城区二模难度:来源:
△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若


OA
+


AB
+


OC
=0,且|


0A
|=|


AB
|,则


CA


CB
等于(  )
A.
3
2
B.


3
C.3D.2


3
答案
由题意因为△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,
魔方格



OA
+


AB
+


OC
=0,且 |


OA
|=|


AB
|
=1,
对于


OA
+


AB
+


OC
=0则


OB
=-


OC

∴点O是BC的中点,且三角形为直角三角形
AB=2,CA=


3



CA


CB
=|


CA
|•|


CB
|cos<


CA


CB
=


3
cos30°= 3

故选C.
核心考点
试题【△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若OA+AB+OC=0,且|0A|=|AB|,则CA•CB等于(  )A.32B.3C.3D.23】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
给定两个向量a=(3,4),b=(2,1),若(a+xb)⊥(a-b),则x的值等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
(中数量积)已知向量


a


b
,x,y满足|


a
|=|


b
|=1,


a


b
=0,且







a
=-


x
+


y


b
=2


x
-


y
,则|


x
|+|


y
|
等于(  )
A.


2
+


3
B.


2
+


5
C.2D.5
题型:不详难度:| 查看答案


a


b


c
是任意的非零平面向量,且相互不共线,则(  )
①(


a


b


c
-(


c


a


b
=0;
②|


a
|-|


b
|<|


a
-


b
|;
③(


b


c


a
-(


a


c


b
不与


c
垂直;
④(3


a
+2


b
)•(3


a
-2


b
)=9|


a
|2-4|


b
|2
其中的真命题是(  )
A.②④B.③④C.②③D.①②
题型:天津难度:| 查看答案
设向量


a


b
的夹角为θ,且


a
=(3,3)
2


b
-


a
=(-1,1)
,则cosθ=______.
题型:天津难度:| 查看答案
将一次函数y=kx+b的图象向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得的图象对应的解析式仍然是y=kx+b,则k的值为(  )
A.
3
2
B.
2
3
C.-
2
3
D.-
3
2
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.