在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则MA+MB+MC=0”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果aMA+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则

”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果

aMA

bMB

cMC

，则内角A的大小为______．

答案

由题意，∵点M为△ABC的重心，则

”，
∴

∵a

∴a(-

)+b

∴-a+b=0，-a+

c=0
∴a：b：

c=1：1：1
可令a=1，b=1，c=

，利用余弦定理可得cosA=

b2+c2-a2

2bc

1+3-1

∵A为三角形的内角
∴A=

故答案为：

核心考点

试题【在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则MA+MB+MC=0”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果aMA+】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（-1，1），若点P满足

=α•

+β•

，其中α，β∈R且2α²+β²=

．
1）求点P的轨迹C的方程.2）设D（0，2），过D的直线L与曲线C交于不同的两点M、N，且M点在D，N之间，设

=λ

，求λ的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=（1，x），

=（2，1-x）的夹角为锐角，则实数x的取值范围为______．（用区间表示）

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC内接于⊙O：x²+y²=1（O为坐标原点），且3

=0．
（1）求△AOC的面积；
（2）若

=(1，0)，

=(cos(θ-

)，sin(θ-

))，θ∈(-

3π

，0)，求sinθ．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知|

|=5，|

|=8，点D在线段AB上，且|AD|=

|DB|，

•

=0，设∠BAC=θ，cos(θ+x)=

，-π＜x＜-

，求sinx的值．

题型：不详难度：| 查看答案

若向量

=（2cosα，2sinα），

=（3cosβ，3sinβ），a与b的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+

=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=

的位置关系是______．

题型：宁波模拟难度：| 查看答案

最新试题

热门考点