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题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y=2x2-4x,按向量


a
平移后,抛物线的顶点在坐标原点上,则


a
=______.
答案
抛物线y=2x2-4x可变为y=2(x-1)2-2,其顶点坐标是(1,-2)
由题意


a
=(-1,2).
故答案为:(-1,2).
核心考点
试题【已知抛物线y=2x2-4x,按向量a平移后,抛物线的顶点在坐标原点上,则a=______.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b


c


d
及实数x,y且|


a
|=|


b
|=1,


c
=


a
+(x2-3)x


b


d
=-y


a
+


b


a


b


c


d

(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);
(2)求函数y=f(x)的单调区.
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已知两点A(1,0),B(1,1),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=135°,设


OC
=-


OA


OB
(λ∈R)
,则λ的值为______.
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设两个非零向量


e1


e2
不共线.
(1)如果


AB
=


e1
+


e2


BC
=2


e1
+8


e2


CD
=3


e1
-3


e2
,求证:A、B、D三点共线;
(2)若|


e1
|
=2,|


e2
|
=3,


e1


e2
的夹角为60°,是否存在实数m,使得m


e1
+


e2


e1
-


e2
垂直?
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已知


a
=(1,2),


b
=(-3,2)

(1)求|2


a
-4


b
|

(2)若k


a
+2


b
2


a
-4


b
平行,求k的值;
(3)若k


a
+2


b
2


a
-4


b
的夹角是钝角,求实数k的取值范围.
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△OAB中,|


AB
|=10

(1)点C为直线AB上一点,且


AC
=t


AB
,(t∈R)
,试用


OA


OB
表示


OC

(2)点C1、C2,…,C9依次为线段AB的10等分点,且


OC1
+


OC2
+…+


OC9
=λ(


OA
+


OB
)
,求实数λ的值.
(3)条件同(2),又点P为线段AB上一个动点,定义关于点P的函数f(P)=|


OP
-


OC1
|+2|


OP
-


OC2
|+3|


OP
-


OC3
|+…+9|


OP
-


OC9
|+10|


OP
-


OB
|
,求f(P)的最小值.
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