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题目
题型:不详难度:来源:
在锐角△ABC中,|


AB
|=2,|


CA
|=5,S△ABC=
5


3
2
,那么


AB


CA
=______.
答案
S△ABC=
1
2
 |


AB
|•|


CA
|sin∠A
=
1
2
×2×5sinA=5sinA

S△ABC=
5


3
2

5sinA= 
5


3
2

sinA=


3
2

又△ABC为锐角△
∠A=
π
3



AB


CA
=|


AB
||


CA
|cosA
=2×5cos
3
= -5

故答案为-5
核心考点
试题【在锐角△ABC中,|AB|=2,|CA|=5,S△ABC=532,那么AB•CA=______.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=1
|


b
|=2


a


b
的夹角为60°.
(1)求


a
+


b


a
的夹角的余弦值;
(2)当|


a
+t


b
|
取得最小值时,试判断


a
+t


b


b
的位置关系,并说明理由.
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在边长为6的等边△ABC中,点M满足


BM
=2


MA
,则


CM


CB
等于______.
题型:台州模拟难度:| 查看答案
x2
36
+
y2
9
=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则


EP


QP
的最小值为(  )
A.6B.3-


3
C.9D.12-6


3
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的离心率为
2


3
3
,焦距为2c,且2a2=3c,双曲线 上一点P满足


PF1


PF2
=2
(F1、F2为左右焦点),则|


PF1
|•|


PF2
|=______.
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已知A、B、C的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα ).
(Ⅰ)若|


AC
|=|


BC
|
,求角α 的值;
(Ⅱ)若


AC


BC
=-1
,求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值.
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