题目
题型:不详难度:来源:
π |
4 |
GA |
GB |
GC |
0 |
答案
GA |
GB |
GC |
0 |
圆O:x2+y2=4与x轴正半轴交于点A,
易知A(2,0)因为B、C在圆x2+y2=4上,故设点B(2cosθ,2sinθ).
由∠BAC=
π |
4 |
π |
2 |
则点C的坐标为(2cos(θ+
π |
2 |
π |
2 |
由重心坐标公式得轨迹的参数方程:
|
即
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化为普通方程是:(x-
2 |
3 |
8 |
9 |
2 |
3 |
2
| ||
3 |
法2:由∠BAC=
π |
4 |
π |
2 |
2 |
故点P的轨迹方程为x2+y2=2,
连接AP,因为点G为△ABC的重心,所以点G为AP的一个三等分点.
由坐标转移法同理求得点G的轨迹方程为:(x-
2 |
3 |
8 |
9 |
核心考点
试题【(附加题)已知圆O:x2+y2=4与x轴正半轴交于点A,在圆上另取两点B,C,使∠BAC=π4,平面上点G满足GA+GB+GC=0,求点G的轨迹方程.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
m |
n |
m |
n |
(1)求角C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且
AC |
AC |
AB |
AB |
AC |
AB |
AC |
3 |
AB |
AC |
(1)求θ的取值范围;
(2)求函数y=2sin2θ-
3 |
AP |
AB |
CP |
AB |
PA |
PB |
(1)若直线l和圆相切,求直线l的方程;
(2)若直线l和圆交于A、B两个不同的点,问是否存在常数k,使得
OA |
OB |
PQ |
a |
1 |
2 |
3 |
b |
a |
b |
(Ⅰ)求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若x∈[0,π]时,f(x)的最大值为4,求k的值.
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