题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b，c是平面向量，下列命题中真命题的个数是(　　)
①(a·b)·c＝a·(b·c)；
②|a·b|＝|a|·|b|；
③|a＋b|²＝(a＋b)²；
④a·b＝b·c ⇒a＝c

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

A

解析

对于①，因为a·b，b·c是两个数，显然，(a·b)·c＝a·(b·c)不一定恒成立；对于②，因为|a·b|＝|a|·|b|·|cosθ|，显然也不恒成立；对于④，由于a·b与b·c是两个具体的数，由两个数不可能产生两个向量相等，于是也不正确；而对于③，由于|a＋b|²＝a²＋2a·b＋b²，而(a＋b)²＝a²＋2a·b＋b²，显然二者是相等的．故选A．