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题目
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在四边形ABCD中,=(1,1),···,则四边形ABCD的面积为________.
答案

解析
=(1,1)可得||=||=且四边形ABCD是平行四边形,再由···可知D在∠ABC的角平分线上,且以上单位边长为边的平行四边形的一条对角线长(如图),则||=,因此∠ABC=,∴AB=BC,SABCD=AB·BC·sin

核心考点
试题【在四边形ABCD中,==(1,1),·+·=·,则四边形ABCD的面积为________.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量m=(2cosx, cosx-sinx),n=(sin(x+),sinx),且满足f(x)=m·n.
(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)设△ABC的内角A满足f(A)=2,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且·,求边BC的最小值.
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已知向量a,b的模都是2,其夹角为60°,又知=3a+2b,=a+3b,则P,Q两点间的距离为(  )
A.2B.C.2D.

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已知向量m=(a,b),n=(c,d),p=(x,y),定义新运算m⊗n=(ac+bd,ad+bc),其中等式右边是通常的加法和乘法运算.如果对于任意向量m都有m⊗p=m成立,则向量p=________.
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在平面直角坐标系中,已知向量满足.曲线,区域.若为两段分离的曲线,则(    )
A.B.C.D.

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已知向量满足,且),则         .
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