题目

题型：不详难度：来源：

若向量

a

、

b

、

c

为两两所成的角相等的三个单位向量，则|

a

+

b

+3

c

|等于（　　）

A．2

B．5

C．2或5

D． 2 或 5

答案

∵三个共面向量

a

、

b

、

c

两两所成的角相等，
∴两个向量所成的角是120°或三个向量的夹角是0°
当三个向量的夹角是120°时，
∵|

a

|=1，|

b

|=1，|

c

|=1，
∴|

a

+

b

+3

c

|=

a 2+ b 2+9 c 2+2 a • b +6 a • c +6 b • c

=

1+1+9-1-3-3

=2，
当三个向量的夹角是0°时，

a

+

b

+3

c

=1+1+3=5，
总上可知，向量的模长是2或5
故选C．