设单位向量e1、e2夹角是60°，a=e1+e2，b=e1+te2，若a、b夹角为锐角，则t的取值范围是（　　）A．t＞-1 且t≠1B．t＞-1C．t＜1 且 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设单位向量

、

夹角是60°，

，

，若

、

夹角为锐角，则t的取值范围是（　　）

A．t＞-1 且t≠1

B．t＞-1

C．t＜1 且t≠-1

D．t＜1

答案

由单位向量

、

夹角是60°，可得

•

=1×1×cos60°=

，
若

、

夹角为锐角，则有

•

＞0①，且

与

不共线②．
由①可得 1+

1+t

+t＞0，解得 t＞-1．
由②可得 1•t-1×1≠0，解得t≠1．
综合可得，t的取值范围为t＞-1 且t≠1，
故选A．

核心考点

试题【设单位向量e1、e2夹角是60°，a=e1+e2，b=e1+te2，若a、b夹角为锐角，则t的取值范围是（　　）A．t＞-1 且t≠1B．t＞-1C．t＜1 且】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(1，2)，

=(-2，-4)，|

，若(

)•

，则

与

的夹角为（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

题型：江西难度：| 查看答案

已知a，b，c是三条直线，且a∥b，a与c的夹角为θ，那么b与c夹角是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=(2，0)，

=(2，2)，

cosα，

sinα)，则

与

夹角的取值范围是（　　）

A．[

，

]

B．[

，

5π

]

C．[

，

5π

]

D．[

5π

，

]

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

与向量

，|

|=2，|

|=3，

、

的夹角为60°，当1≤m≤2，0≤n≤2时，|m

|的最大值为______．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

已知向量

、

如图所示．
（1）试画出

和

；（保留画图痕迹，不要求写画法）
（2）若|

|=2，|

|=1，

、

的夹角为120°，求|

|及

与

的夹角θ．

题型：不详难度：| 查看答案

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