当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知a,b是两个非零向量,且OA=a+b,OB=a+2b,OC=a+3b,则AB与AC的夹角为______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知


a


b
是两个非零向量,且


OA
=


a
+


b


OB
=


a
+2


b


OC
=


a
+3


b
,则


AB


AC
的夹角为______.
答案


AB
=


OB
-


OA
=(


a
+2


b
)-(


a
+


b
)=


b


AC
=


OC
-


OA
=(


a
+3


b
)-(


a
+


b
)=2


b
,∴


AC
=2


AB



AB


AC
的夹角为0°,
故答案为 0°.
核心考点
试题【已知a,b是两个非零向量,且OA=a+b,OB=a+2b,OC=a+3b,则AB与AC的夹角为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若|


a
|=


2
,|


b
|=2且(


a
-


b
)⊥


a
,则


a


b
的夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5
12
π
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已知向量


a


b
的夹角为
π
3
,且|


a
|=2
|


b
|=1
,则向量


a
与向量


a
+2


b
的夹角等于(  )
A.
6
B.
π
2
C.
π
3
D.
π
6
题型:顺义区二模难度:| 查看答案
若非零向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|,向量2


a
+


b


b
垂直,则


a


b
的夹角为(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°
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e1


e2
是夹角为
π
3
的两个单位向量,则


a
=2


e1
+


e2


b
=-3


e1
+2


e2
的夹角为______.
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已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),且0<α<π
(1)若|


OA
+


OC
|=


7
,求


OB


OC
的夹角;
(2)若AC⊥BC,求tanα的值.
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