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题目
题型:不详难度:来源:


e1


e2
是夹角为
π
3
的两个单位向量,则


a
=2


e1
+


e2


b
=-3


e1
+2


e2
的夹角为______.
答案
因为


e1


e2
是夹角为
π
3
的两个单位向量,所以


e1
2
=


e2
2
=1,


e1


e2
=
1
2



a


b
=(2


e1
+


e2
)(-3


e1
+2


e2
)=-6


e1
2
+


e1


e2
+2


e2
2
=-
7
2

又|


a
|=|2


e1
+


e2
|=


7
,|


b
|=|-3


e1
+2


e2
|=


7



a
=2


e1
+


e2


b
=-3


e1
+2


e2
的夹角θ满足cosθ=


a


b
|


a
||


b
|
=-
1
2

又∵0°≤θ≤180°
∴θ=120°
故答案为:120°
核心考点
试题【若e1,e2是夹角为π3的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),且0<α<π
(1)若|


OA
+


OC
|=


7
,求


OB


OC
的夹角;
(2)若AC⊥BC,求tanα的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=3,|


b
|=4,


a


b
的夹角为60°,试求:
(1)|


a
+


b
|;
(2)


a
+


b


a
-


b
的夹角θ的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=1
|


b
|=


2


a
⊥(


a
-


b
)
,则向量


a
与向量


b
的夹角是(  )
A.30°B.45°C.90°D.135°
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
若|


a
|=1,|


b
|=


2
,且(


a
-


b
)⊥


a
,则


a


b
的夹角是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=


5


b
=(1,-3)
,且(2


a
+


b
)⊥


b

(1)求向量


a
的坐标;  
(2)求向量


a


b
的夹角.
题型:不详难度:| 查看答案
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