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题目
题型:不详难度:来源:
已知点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求△ABC的面积.
答案
设AB边上的高为h,则S△ABC=
1
2
|AB|•h.
|AB|=


(1-2)2+(-2-4)2
=


37

AB边上的高h就是点C到AB的距离.
AB边所在的直线方程为6x-y-8=0.
点C(-2,3)到6x-y-8=0的距离h=
23


37
37

因此,S△ABC=
1
2
×|AB|
h=
1
2
×


37
×
23


37
37
=
23
2
核心考点
试题【已知点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求△ABC的面积.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
|


a
|=1
|


b
|=


2
,若(


a
-


b
)⊥


a
,则向量


a


b
的夹角为______.
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已知向量


a


b
,满足|


a
|=1,|


b
|=1
|k


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|
,k>0,
(1)用k表示


a


b
,并求


a


b
的夹角θ的最大值;
(2)如果


a


b
,求实数k的值.
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已知向量


a


b
满足|


a
|=8,|


b
|=6,


a


b
=24,则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
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设向量


a
=(1,2),


b
=(-3,1),则


a


b
的夹角是(  )
A.π-arccos(-


2
10
)
B.arccos(-


2
10
)
C.
π
2
+arccos


2
10
D.
2
-arccos


2
10
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已知向量


a


b


c
满足|


a|
=2
,|


b
|=|


a
-


b
|,


a


b
的夹角为
π
6
(


a
-


c
)•(


b
-


c
)=0
.若对每一个确定的


b
|


c
|
的最大值和最小值分别为m,n,则对任何的


b
,m-n的最小值是(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.1
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