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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
满足|


a
|=8,|


b
|=6,


a


b
=24,则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
答案


a


b
的夹角为θ,则与偶题意可得


a


b
=24=8×6cosθ,
解得 cosθ=
1
2
,由此求得θ=60°,
故选B.
核心考点
试题【已知向量a,b满足|a|=8,|b|=6,a•b=24,则a与b的夹角为(  )A.30°B.60°C.90°D.120°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


a
=(1,2),


b
=(-3,1),则


a


b
的夹角是(  )
A.π-arccos(-


2
10
)
B.arccos(-


2
10
)
C.
π
2
+arccos


2
10
D.
2
-arccos


2
10
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已知向量


a


b


c
满足|


a|
=2
,|


b
|=|


a
-


b
|,


a


b
的夹角为
π
6
(


a
-


c
)•(


b
-


c
)=0
.若对每一个确定的


b
|


c
|
的最大值和最小值分别为m,n,则对任何的


b
,m-n的最小值是(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.1
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已知


a
=(0,3)


b
=(-4, 4)
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
3
B.
π
4
C.
3
D.
4
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已知非零向量


a


b
满足|


a
|=1,且(


a
-


b
)•(


a
+


b
)=
3
4

(1)求|


b
|;            
(2)当


a


b
=-
1
4
时,求向量


a


a
+2


b
的夹角θ的值.
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若向量


a


b
不共线,且|


a
|=4,|


b
|=3.
(Ⅰ)k为何值时,向量


a
+k


b


a
-k


b
互相垂直;
(Ⅱ)若(2


a
-3


b
)(2


a
+


b
)=61,求


a


b
的夹角θ.
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