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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(0,3)


b
=(-4, 4)
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
3
B.
π
4
C.
3
D.
4
答案


a
=(0,3)


b
=(-4, 4)
,∴|


a
|=3,|


b
|=4


2


a


b
=12
根据向量夹角公式cos<


a


b
>=


a


b
|


a
| ×|


b
|
=


2
2
,<


a


b
>∈[0,π]
∴<


a


b
>=
π
4

故选B.
核心考点
试题【已知a=(0,3),b=(-4, 4),则向量a与b的夹角为(  )A.π3B.π4C.2π3D.3π4】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知非零向量


a


b
满足|


a
|=1,且(


a
-


b
)•(


a
+


b
)=
3
4

(1)求|


b
|;            
(2)当


a


b
=-
1
4
时,求向量


a


a
+2


b
的夹角θ的值.
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a


b
不共线,且|


a
|=4,|


b
|=3.
(Ⅰ)k为何值时,向量


a
+k


b


a
-k


b
互相垂直;
(Ⅱ)若(2


a
-3


b
)(2


a
+


b
)=61,求


a


b
的夹角θ.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=3,|


b
|=4
(


a
+


b
)•(


a
+3


b
)=33
,则


a


b
的夹角(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:浦东新区二模难度:| 查看答案
已知△ABC的面积为3,且满足0≤


AB


AC
≤6
,设


AB


AC
的夹角为θ.
(I)求θ的取值范围;
(II)求函数f(θ)=2sin2(
π
4
+θ)-


3
cos2θ
的最大值与最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
非零向量


a


b
,<


a


b
>=
π
3
,则


p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
的模为(  )
A.1B.


3
C.2D.


2
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