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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=1,|


b
|=6,


a
•(


b
-


a
)=2,则向量


a


b
的夹角为______.
答案


a
•(


b
-


a
)=2,得


a


b
-


a
2
=2,即


a


b
=3,
cos<


a


b
>=


a


b
|


a
||


b
|
=
3
1×6
=
1
2

所以<


a


b
>=
π
3

故答案为:
π
3
核心考点
试题【已知|a|=1,|b|=6,a•(b-a)=2,则向量a与b的夹角为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面直角坐标系有点P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈[-
π
4
π
4
];
(1)求向量


OP


OQ
的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);
(2)求cosθ的最值.
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已知|


a
|=10,|


b
|=12,


a


b
的夹角为120°.求:
(1)


a


b

(2)(3


b
-2


a
)•(4


a
+


b
).
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已知向量


a


b
满足|


a
|=1,|


a
+


b
|=


7
,且


a


b
的夹角为
π
3
,则|


b
|=______.
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设非零向量


a


b


c
满足|


a
|=|


b
|=|


c
|,


a
+


b
=


c
,则<


a


b
>=______.
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若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|,则


a


b
的夹角为______°.
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