题目

题型：不详难度：来源：

已知|

a

|=4，|

b

|=3．
（1）若

a

与

b

的夹角为60°，求(

a

+2

b

)•(

a

-3

b

)；
（2）若(2

a

-3

b

)•(2

a

+

b

)=61，求

a

与

b

的夹角．

答案

（1）∵|

a

|=4，|

b

|=3且

a

，

b

夹角为60°
∴

a

•

b

=|

a

|•|

b

|•cos60°=6
∴(

a

+2

b

)•(

a

-3

b

)=

a

2-

a

•

b

-6

b

2=-44
（2）(2

a

-3

b

)•(2

a

+

b

)=4

a

2-4

a

•

b

-3

b

2=37-4

a

•

b

=61
cosθ=

a • b

| a |•| b |

=-

1

2

又0°≤θ≤180°
θ=120°