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题目
题型:杭州一模难度:来源:
已知


a
=(1,-2),


b
=( 4,2),


a
与(


a
-


b
)的夹角为β,则cosβ等于______.
答案


a
-


b
)=(-3,-4 ),


a
•(


a
-


b
)=


a
2
-


a


b
=5-(4-4)=5,


a
•(


a
-


b
)=|


a
|•|


a
-


b
|cosβ=


5
•5cosβ,∴5=


5
•5cosβ,∴cosβ=


5
5

故答案为:


5
5
核心考点
试题【已知a=(1,-2),b=( 4,2),a与(a-b)的夹角为β,则cosβ等于______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(1,-2),


b
=(4,2),


a


b
的夹角为q,则q等于______.
题型:杭州一模难度:| 查看答案
已知P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈[-
π
4
π
4
].
(1)求向量


OP


OQ
的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);
(2)求θ的最值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
的夹角为120°,|


a
|=|


b
|=1.


c


a
+


b
共线,|


a
+


c
|的最小值为(  )
A.1B.
1
2
C.
3
4
D.


3
2
题型:烟台二模难度:| 查看答案
设平面向量


a
=(-2,1),


b
=(1,λ),若


a


b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求向量


AD
和向量


CA
的夹角.
题型:奉贤区一模难度:| 查看答案
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