题目

题型：烟台二模难度：来源：

已知向量

a

，

b

的夹角为120°，|

a

|=|

b

|=1.

c

与

a

+

b

共线，|

a

+

c

|的最小值为（　　）

A．1

B． 1 2

C． 3 4

D． 3 2

答案

设

c

=λ(

a

+

b

)（λ∈R），
则|

a

+

c

|2=|(λ+1)

a

+λ

b

|2
=(λ+1)2

a

2+2λ(λ+1)

a

•

b

+λ2

b

2
=(λ+1)2+2λ(λ+1)(-

1

2

)+λ2
=λ²+λ+1=(λ+1)2+

3

4

≥

3

4

，
所以|

a

+

c

|≥

3

2

，即|

a

+

c

|的最小值为

3

2

，
故选D．