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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a


b
均为单位向量,且它们的夹角为60°,当|


a


b
|(λ∈R)
取最小值时,λ=______.
答案
由题意可得


a


b
=1×1×cos60°=
1
2

由于|


a


b
|
=




a
2
+(λ•


b
)
2
+2λ•


a


b
=


12
,故当λ=-
1
2
时,


12
取得最小值,
故答案为-
1
2
核心考点
试题【已知a,b均为单位向量,且它们的夹角为60°,当|a+λb|(λ∈R)取最小值时,λ=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面直角坐标系中,△ABC满足


AB
=(-


3
sinθ,sinθ)


AC
=(cosθ,sinθ)

(Ⅰ)若BC边长等于1,求θ的值(只需写出(0,2π)内的θ值);
(Ⅱ)若θ恰好等于内角A,求此时内角A的大小.
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a


b
是两个非零向量,如果(


a
+3


b
)⊥(7


a
-5


b
),且(


a
-4


b
)⊥(7


a
-2


b
),则


a


b
的夹角为______.
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已知O为坐标原点,


OA
=(-3,1)


OB
=(0,5),且


AC


OA


BC


AB
,则点C的坐标为______.
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向量


a


b
满足|


a
|=1,|


a
-


b
|=


3
2


a


b
的夹角为60°,|


b
|=______.
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设平面向量


a
=(-2,1),


b
=(λ,-1),若


a


b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是(  )
A.(-
1
2
,2)∪(2,+∞)
B.(2,+∞)C.(-
1
2
,+∞)
D.(-∞,-
1
2
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