试题百科： 微粒半径大小的比较新疆的位置和范围海陆面积比例、分布分数《独立宣言》的发表西南季风对南亚农业的影响氧化剂和还原剂海洋资源的合理利用与开发
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 己知a、b、c满足a+b+c=0，|a|=1，|b|=2，|c|=2，则a与b夹角的余弦值为（　　）A．12B．24C．22D．-12...
题目
题型：不详难度：来源：
己知


a
、


b
、


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
，|


a
|=1，|


b
|=


2
，|


c
|=2，则


a
与


b
夹角的余弦值为（　　）
A．
1
2
B．


2
4
C．


2
2
D．-
1
2
答案
设


a
与


b
的夹角为θ，由


a
+


b
+


c
=


0
可得


a
+


b
=-


c
，
平方可得


a
2+2


a
•


b
+


b
2=


c
2，代入已知数据可得：
12+2×1×


2
×cosθ+(


2
)2=22，
解之可得cosθ=


2
4

故选B
核心考点
试题【己知a、b、c满足a+b+c=0，|a|=1，|b|=2，|c|=2，则a与b夹角的余弦值为（　　）A．12B．24C．22D．-12】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(
1
2
，


3
2
)，


b
=（1，0），则|


a
+


b
|=______；则向量


a
与向量


a
-


b
的夹角为______．
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已知向量


a
+3


b
垂直于向量7


a
-5


b
，向量


a
-4


b
垂直于向量7


a
-2


b
，求向量


a
与


b
的夹角．
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已知


a
，


b
是非零向量，且它们的夹角为
π
3
，若


p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
，则|


p
|=______．
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若


a
=(-2


3
， 2)，


b
=(1， -


3
)，则


a
与


b
的夹角θ等于______．
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已知向量


a
=(2，x)，


b
=(3，2)，若


a
与


b
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是______．
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