若a=(-23， 2)，b=(1， -3)，则a与b的夹角θ等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

=(-2

， 2)，

=(1， -

)，则

与

的夹角θ等于______．

答案

12+4

=4，|

1+3

=2，

•

=-2

-2

=-4

，
∴cosθ=

•

|•|

-4

4×2

，又 0≤θ≤π，∴θ=

5π

，
故答案为

5π

．

核心考点

试题【若a=(-23， 2)，b=(1， -3)，则a与b的夹角θ等于______．】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(2，x)，

=(3，2)，若

与

的夹角为锐角，则实数x的取值范围是______．

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向量

=（1，-2），

=（6，3），则

与

的夹角为（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

题型：巢湖模拟难度：| 查看答案

在直角坐标系内，O为坐标原点，向量

=(1，4)，

=(5，10)，

=(2，k)．
（1）若点A、B、C能构成三角形，且∠B为直角，求实数k的值；
（2）若点A、B、C能构成以AB为底边的等腰三角形，求∠ACB的余弦值．

题型：不详难度：| 查看答案

设

=(x，2)，

=(3，-2)，若

与

夹角为钝角，则x的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(λsinα，λcosα)，

=(cosβ，sinβ)，且α+β=4．
（1）求

，

的夹角θ的大小；
（2）求|

|的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

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