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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(
1
2


3
2
)


b
=(1,0),则|


a
+


b
|=______;则向量


a
与向量


a
-


b
的夹角为______.
答案


a
 +


b
=(
3
2


3
2
)
,∴|


a
+


b
|=


9
4
3
4
=


3



a
-


b
=(-
1
2


3
2
)
,设向量


a
与向量


a
-


b
的夹角为θ,则cosθ=


a
• (


a
-


b
)
|


a
| • |


a
-


b
|
=
-
1
4
+
3
4
1×1
 
=
1
2
,又  0≤θ≤π,∴θ=60°,
故答案为:


3
,60°.
核心考点
试题【已知向量a=(12,32),b=(1,0),则|a+b|=______;则向量a与向量a-b的夹角为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
+3


b
垂直于向量7


a
-5


b
,向量


a
-4


b
垂直于向量7


a
-2


b
,求向量


a


b
的夹角.
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已知


a


b
是非零向量,且它们的夹角为
π
3
,若


p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
,则|


p
|
=______.
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a
=(-2


3
, 2)


b
=(1, -


3
)
,则


a


b
的夹角θ等于______.
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已知向量


a
=(2,x)


b
=(3,2)
,若


a


b
的夹角为锐角,则实数x的取值范围是______.
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向量


a
=(1,-2),


b
=(6,3),则


a


b
的夹角为(  )
A.60°B.90°C.120°D.150°
题型:巢湖模拟难度:| 查看答案
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