已知向量a=(2，x)，b=(3，2)，若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=(2，x)，

=(3，2)，若

与

的夹角为锐角，则实数x的取值范围是______．

答案

由题意，可得

•

=2×3+x•2＞0，且3x-2×2≠0，
∴x＞-3，且 x≠

，
故实数x的取值范围为（-3，

）∪（

，+∞），
故答案为：（-3，

）∪（

，+∞）．

核心考点

试题【已知向量a=(2，x)，b=(3，2)，若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是______．】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

向量

=（1，-2），

=（6，3），则

与

的夹角为（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

题型：巢湖模拟难度：| 查看答案

在直角坐标系内，O为坐标原点，向量

=(1，4)，

=(5，10)，

=(2，k)．
（1）若点A、B、C能构成三角形，且∠B为直角，求实数k的值；
（2）若点A、B、C能构成以AB为底边的等腰三角形，求∠ACB的余弦值．

题型：不详难度：| 查看答案

设

=(x，2)，

=(3，-2)，若

与

夹角为钝角，则x的取值范围是______．

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已知向量

=(λsinα，λcosα)，

=(cosβ，sinβ)，且α+β=4．
（1）求

，

的夹角θ的大小；
（2）求|

|的最小值．

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平面向量

=(3，-4)，

=(2，x)，

=(2，y)，已知

∥

，

⊥

，求

和

的坐标及

与

夹角．

题型：不详难度：| 查看答案

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