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题目
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分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于A,B两点,直线的倾斜角为到直线的距离为.
(1)求椭圆的焦距;
(2)如果,求椭圆的方程.
答案
(1)4
(2)
解析
(1)设焦距为2c,由已知可得到直线的距离,故c=2,所以焦距为4.
(2)设,由及直线的倾斜角为,知,直线的方程为,得,解得
.因为,所以,即,解得,所以椭圆方程为:.
核心考点
试题【设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于A,B两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.(1)求椭圆的焦距;(2)如果,求椭圆的方程.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆的离心率为
A.B.C.D.

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(本题满分12分)双曲线与椭圆有相同的焦点,直线是双曲线
一条渐近线.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点的直线与双曲线交于两点,若,求直线的方程.
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(本题满分12分)设椭圆,其相应焦点的准线方程为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点,
的最小值.
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两个焦点的坐标分别是,并且经过点的椭圆方程是
A   B  C   D 
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方程的曲线是焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是    
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