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题目
题型:不详难度:来源:
若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-
1
8
,则cosθ-sinθ的值为(  )
A.-


3
2
B.


3
2
C.-


5
2
D.


5
2
答案
∵θ为△ABC内角,且sinθcosθ=-
1
8
<0,
∴cosθ<0,sinθ>0,
即cosθ-sinθ<0,
∵(cosθ-sinθ)2=1-2sinθcosθ=1+
1
4
=
5
4

∴cosθ-sinθ=-


5
2

故选C
核心考点
试题【若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-18,则cosθ-sinθ的值为(  )A.-32B.32C.-52D.52】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(1-cosx)=sin2x,求函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
观察下面各等式的结构规律,提出一个猜想______.
(1)sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
(2)sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
(3)sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
(4)sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tan2α=
3
4
,α∈(0,
π
4
),则
sinα+cosα
sinα-cosα
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知点P(1,-2)在α终边上,则
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如图A.B是单位圆O上的点,且点B在第二象限.C是圆O与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(
3
5
4
5
)
,△AOB为直角三角形.
(1)求sin∠COA;
(2)求BC的长度.
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