当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 设向量a=(x,2),b=(2,1),若a和b的夹角为锐角,则实数x的取值范围为______....
题目
题型:不详难度:来源:
设向量


a
=(x,2),


b
=(2,1)
,若


a


b
的夹角为锐角,则实数x的取值范围为______.
答案
由题意可得


a


b
=2x+2>0,且x×1-2×1≠0,∴x>-1,且 x≠4,
故实数x的取值范围为 (-1,+4)∪(4,+∞),
故答案为:(-1,+4)∪(4,+∞).
核心考点
试题【设向量a=(x,2),b=(2,1),若a和b的夹角为锐角,则实数x的取值范围为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1,|k


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|,(k>0).
(1)求


a


b
关于k的解析式f(k);
(2)请你分别探讨


a


b


a


b
的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值;
(3)求


a


b
夹角的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2m+1,3),


b
=(-1,5),若


a


b
的夹角为锐角,则m的取值范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|=1,a+b=c,则<a,b>______.
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=


2
,且(


a
 +


b
)⊥(2


a
-


b
)=0,则


a


b
的夹角为(  )
A.90°B.120°C.60°D.45°
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(λ,2),


b
=(-3,5),且向量


a


b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.