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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(2m+1,3),


b
=(-1,5),若


a


b
的夹角为锐角,则m的取值范围为______.
答案
由题意可得


a


b
>0,且


a
与 


b
不公共线,故有





(-2m-1)+15>0
2m+1
-1
3
5
,解得 m<7且m≠-
4
5

故答案为 m<7且m≠-
4
5
核心考点
试题【已知向量a=(2m+1,3),b=(-1,5),若a与b的夹角为锐角,则m的取值范围为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|=1,a+b=c,则<a,b>______.
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若向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=


2
,且(


a
 +


b
)⊥(2


a
-


b
)=0,则


a


b
的夹角为(  )
A.90°B.120°C.60°D.45°
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已知向量


a
=(λ,2),


b
=(-3,5),且向量


a


b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
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已知向量|


a
|=1,|


b
|=


2

(Ⅰ)若向量


a


b
的夹角为60°,求


a


b
的值;
(Ⅱ)若|


a
+


b
|=


5
,求


a


b
的值;
(Ⅲ)若


a
•(


a
-


b
)=0
,求


a


b
的夹角.
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已知|


a
|=3,|


b
|=8且


a


b
的夹角为120°,则


a


b
方向上的投影为(  )
A.4B.
3
2
C.-
3
2
D.-4
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