当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知OB=(2,0), OC=(2,2), CA=(2,1),则OA与OB夹角的正弦值为______....
题目
题型:静海县一模难度:来源:
已知


OB
=(2,0), 


OC
=(2,2), 


CA
=(2,1)
,则


OA


OB
夹角的正弦值为______.
答案


OA
=(x,y),则由


CA
=


OA
-


OC
=(x-2,y-2)=(2,1),可得





x=4
y=3
,即


OA
=(4,3),
∴cos<


OA


OB
>=


OA


OB
|


OA
|•|


OB
|
=
8
5×2
=
4
5
,故sin<


OA


OB
>=
3
5

故答案为 
3
5
核心考点
试题【已知OB=(2,0), OC=(2,2), CA=(2,1),则OA与OB夹角的正弦值为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(λ,2),


b
=(-3,5),且


a


b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是(  )
A.λ>
10
3
B.λ≥
10
3
C.λ<
10
3
D.λ≤
10
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知非零向量


a


b
,满足


a


b
,且


a
+2


b


a
-2


b
的夹角为120°,则
|


a
|
|


b
|
等于(  )
A.2


2
B.
2


3
3
C.8D.l0
题型:遂宁二模难度:| 查看答案
已知平面向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
的夹角为
π
3
,以


a


b
为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为______.
题型:南京一模难度:| 查看答案
已知|


a
|=1,|


b
|=6,


a
•(


b
-


a
)=2
,则向量


a
与向量


b
的夹角是______.
题型:不详难度:| 查看答案
|


a
|=1
|


b
|=2


c
=


a
+


b
,且


c


a
,那么


a


b
的夹角为(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°
题型:芜湖二模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.