题目

题型：江苏月考题难度：来源：

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量=（sinA，1），=（1，﹣cosA），且⊥．
（1）求角A；
（2）若b+c=a，求sin（B+）的值．

答案

解：（1）因为⊥，
所以=0，
∵向量=（sinA，1）， =（1，﹣cosA），
∴sinA﹣cosA=0．
∴sinA=cosA，
∴tanA=．
又因为0＜A＜π，
∴A=．
（2）因为b+c=a，由正弦定理得sinB+sinC=sinA=．
因为B+C=，
所以sinB+sin（﹣B）=．
化简得sinB+cosB=，
从而sinB+cosB=，
即sin（B+）=．