若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的值为（　　）A．-3B．-2C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若直线ax+by-3=0和圆x²+y²+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的值为（　　）

A．-3

B．-2

C．2

D．3

答案

把圆的方程化为标准方程得：（x+2）²+y²=5，
所以圆心坐标为（-2，0），半径r=

，
∵直线与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=

|-2a-3|

a2+b2

=r=

，
化简得：a²+5b²-12a-9=0①，
把切点P的坐标代入直线方程得：-a+2b-3=0②，
联立①②，解得：a=1，b=2，
则ab的值为2．
故选C

核心考点

试题【若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的值为（　　）A．-3B．-2C．2D．3】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线mx-y+n=0过点（2，1），其中m，n是正数，则mn的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=x+

x-1

(x＞1)的最小值为______．

题型：长春三模难度：| 查看答案

若正数x，y满足

=1，那么使不等式x+y-m＞0恒成立的实数m的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3-

m+1

（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）
（1）试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）；
（2）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．

题型：不详难度：| 查看答案

设a、b是满足ab＜0的实数，那么（　　）

A．|a+b|＞|a-b|

B．|a+b|＜|a-b|

C．|a-b|＜

题型：a|-|b难度：| 查看答案

最新试题

热门考点