设e1，e2是两个相互垂直的单位向量，且a=-(2e1+e2)，b=e1-λe2（1）若a∥b，求λ的值；（2）若a⊥b，求λ的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设

，

是两个相互垂直的单位向量，且

=-(2

)，

-λ

（1）若

∥

，求λ的值；
（2）若

⊥

，求λ的值．

答案

∵

，

是两个相互垂直的单位向量，
∴

=-(2

)=(-2，-1)，

-λ

=(1，-λ)，
（1）∵

∥

，
∴（-2）•（-λ）-1•（-1）=0，解得 λ=-

．
（2）∵

⊥

，∴

•

=0，即（-2）•1+（-1）•（-λ）=0，解得 λ=2．

核心考点

试题【设e1，e2是两个相互垂直的单位向量，且a=-(2e1+e2)，b=e1-λe2（1）若a∥b，求λ的值；（2）若a⊥b，求λ的值．】；主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

设向量

， -1)，向量

=(cosα， sinα)，0≤α＜π．
（1）若向量

⊥

，求tanα的值；
（2）求|

|的最大值及此时α的值．

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已知k∈Z，

=（k，1），

=（2，4），若|

|≤

，若△ABC是直角三角形，则k=______．

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直线l₁：y=mx+1，直线l₂的方向向量为

=（1，2），且l₁⊥l₂，则m=______．

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已知

⊥

，|

|=2，|

|=3，且3

与λ

垂直，则实数λ的值为______．

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已知实数a＞0，b＞0，A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上的三点，若AC⊥BC，则ab的最大值为______．

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