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题目
题型:不详难度:来源:
在直角坐标系xOy中,


i


j
分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若


AB
=


i
+


j


AC
=2


i
+m


j
,且


AB


BC
,则实数m=______.
答案


i


j
分别是与x轴,y轴平行的单位向量,∴


i
 • 


j
=0,


i
2
=  


j
2
= 1



AB


BC
,∴


AB
• 


BC
=


AB
•(


BA
+


AC
)
=(


i
+


j
 )•(-


i
-


j
+2


i
+m


j
 )
=


i
2
+(m-1)


j
2
=1+m-1=0,∴m=0,
故答案为:0.
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若AB=i+j,AC=2i+mj,且AB⊥BC,则实数m=______.】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(-3,2,1),


b
=(-1,0,2)
,向量


a


a


b
垂直,则实数λ的值为______.
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已知向量


a
=(2,4,x),


b
=(2,y,2)
,若|


a
|=6
,且


a


b
,则x+y=______.
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已知:


a
=3


i
+4


j


b
=3


i
-k


j


i


j
是两个互相垂直的单位向量,若


a


b
,则k=______.
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设向量


a
=(1,2m),


b
=(m+1,1)
,若


a


b
,则m的值为(  )
A.
1
3
B.-3C.-
1
3
D.3
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若向量


a
4


b
-


2a
垂直,其中向量


a
=(-1,1),


b
=(x,2)
,则实数x的值是(  )
A.-2B.-1C.1D.2
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