题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两棒所在平面与桌面垂直，棒上各穿一个质量为0.005kg的小球可以沿棒无摩擦滑动．两球均带3×10^-7C的正电荷，静电力常量k=9.0×10⁹N∙m²/C²．问：
（1）若将两小球在同一水平面相距10cm由静止释放，则释放的瞬间其加速度大小为多少，方向如何？
（2）两球从上述位置开始运动到两球在同一水平线上相距多远时，两球的速度最大？

答案

（1）对小球受力分析如图所示：

小球受重力mg，电场力F和杆的弹力N作用，根据牛顿第二定律有：
mgsin37°-Fcos37°=ma…①
电场力F=K

q2

r2

…②
代入数据m=5×10^-3kg，r=10cm=0.1m，q=3×10^-7C
可得：小球的加速度a=

5×10-3×10×0.6-0.8×9×109× (3×10-7)2 0．12

5×10-3

=-6.96m/s²
则加速度的方向沿着棒向上．
（2）对小球进行受力分析得：当小球的加速度为0时小球的速度最大
由①式和②式得可解得：
mgsin37°-F’cos37°=0…③
F′=K

q2

r 2x

…④
由③和④可解得：r_x=1.47×10^-2m
答：（1）两球在同一水平面上相距10cm处下滑时的加速度为a=．6.96m/s²
（2）两球从上述位置开始下滑到两球在同一水平线上相距r_x=1.47×10^-2m时，两球速度最大．