题目

题型：不详难度：来源：

设

i

，

j

是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，设

a

=(m+1)

i

-3

j

，

b

=

i

+(m-1)

j

，且（

a

+

b

）⊥（

a

-

b

）．则m=______．

答案

∵

i

，

j

是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量，

a

=(m+1)

i

-3

j

，

b

=

i

+(m-1)

j

，
∴

a

=(m+1，-3)，

b

=(1，m-1)，

a

+

b

=(m+2，m-4)，

a

-

b

=(m，-m-2)，
∵（

a

+

b

）⊥（

a

-

b

），
∴（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=m（m+2）+（-m-2）（m-4）=0，
解得m=-2．
故答案为：-2．