已知向量a=(m+1，-3)，向量b=(1，m-1)，若(a+b)⊥(a-b)，则实数m=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=(m+1，-3)，向量

=(1，m-1)，若(

)⊥(

)，则实数m=______．

答案

=（m+2，m-4），

=（m，-2-m），
∴(

) ⊥(

)，
∴m（m+2）+（-2-m）（m-4）=0，
解得m=-2．
故答案为：-2．

核心考点

试题【已知向量a=(m+1，-3)，向量b=(1，m-1)，若(a+b)⊥(a-b)，则实数m=______．】；主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

若向量

=（2，3），

=（3，x），满足条件

⊥

，则x=（　　）

A．-2

B．0

C．1

D．3

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已知向量

=（3，-4），

=（6，-3），

=（5-m，-3-m）．
（1）若点A、B、C共线，求实数m的值；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，求实数m的值．

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已知向量

=(λ，0，-1)，

=(2，5，λ2)，若

⊥

，则λ=______．

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已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直线AB与直线CD垂直，则a的值为（　　）

A．-3

B．-6

C．

D．

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已知向量

=（-5，6），

=（6，5），则

与

（　　）

A．平行且同向	B．平行且反向
C．不平行也不垂直	D．垂直

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