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题目
题型:浙江省期中题难度:来源:
已知二次函数y=﹣2x2+4x+6.
(1)求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,图象与x轴、y轴的交点坐标,并在下面的坐标系中画出这个函数的大致图象;
(2)利用函数图象写出:当y>0时x的取值范围?
答案
解:(1)∵y=﹣2x2+4x+6=﹣2(x﹣1)2+8=﹣2(x+1)(x﹣3)
∴抛物线的顶点坐标为(1,8),对称轴为直线x=1
与x轴交点为(﹣1,0),(3,0)
与y轴交点为(0,6),图象如下:

(2)由图象可知,当﹣1<x<3时,y>0
核心考点
试题【已知二次函数y=﹣2x2+4x+6.(1)求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,图象与x轴、y轴的交点坐标,并在下面的坐标系中画出这个函数的大致图象;(2)利用函数】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=﹣2(x﹣4)2+6的对称轴是[     ]
A.直线x=﹣4
B.直线x=4
C.直线x=﹣6
D.直线x=6
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老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:函数图象不经过第三象限;
乙:函数图象经过第一象限;丙:当x<2时,y随x的增大而减小;
丁:当x<2时,y>0.已知这四位同学的叙述都正确,则下列三个函数:
(x>0);
②y=﹣x+2;
③y=(x﹣2)2中,均满足上述所有性质的函数有

[     ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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抛物线y=ax2-2x+1 的顶点坐标是(-1,2),则使函数值y 随自变量x增大而减小的x的范围是 A.x>-1                  
B.x<-1                    
C.x>-2                
D.x<-2
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若二次函数y=ax2+2x-c (c 为整数)的图象与x 轴没有交点,则c 的最大值是(    )。
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抛物线x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则△ABC的面积为(    )。
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