若向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则a与b一定满足（　　）A．a与b的夹角等于α-βB．（a+b）⊥（a-b）C．a∥bD．a⊥b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则a与b一定满足（　　）

A．a与b的夹角等于α-β	B．（a+b）⊥（a-b）
C．a∥b	D．a⊥b

答案

∵角α，β为全体实数，α-β也为全体实数，而两向量的夹角θ∈（0，π），故A不对．
∵当α=45°，β=30°时，

与

不平行，也不垂直，故C，D不对．
∵

2=(

)•(

)=1-1=0，
∴(

)⊥(

)，
故选B．

核心考点

试题【若向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则a与b一定满足（　　）A．a与b的夹角等于α-βB．（a+b）⊥（a-b）C．a∥bD．a⊥b】；主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

设向量

=(1，0)，

，

)，则有（　　）

A．|

|=|

B．

•

C．(

)⊥

D．

∥

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已知向量

=（2，-1，3），

=（-4，2，x），若

⊥

，则x=______．

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已知平面向量

=(1，2)，

=(-1，m)，若

⊥

，则实数m等于______．

题型：韶关一模难度：| 查看答案

[理]已知空间向量a=（λ，1，-2），b=（λ，1，1），则λ=1是a⊥b的______条件．
[文]设p：x＞1，q：x≥1，则p是q的______条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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若向量

垂直于向量

和

，

=λ

+μ

，（λ、μ∈R，且λμ≠0），则（　　）

A．

∥

B．

⊥

C．

不平行于

，也不垂直于

D．以上三种情况均有可能

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