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题目
题型:不详难度:来源:
[理]已知空间向量a=(λ,1,-2),b=(λ,1,1),则λ=1是a⊥b的______条件.
[文]设p:x>1,q:x≥1,则p是q的______条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
答案
[理]


a


b
的充要条件为λ2+1-2=0即λ=±1
所以λ=1是


a


b
的充分不必要条件
[文]若“x>1“成立,则”x≥1“成立;反之,若“x≥1“成立,则”x>1“不一定成立
所以p是q的充分不必要条件
故答案为[理]为充分不必要条件;[文]充分不必要条件.
核心考点
试题【[理]已知空间向量a=(λ,1,-2),b=(λ,1,1),则λ=1是a⊥b的______条件.[文]设p:x>1,q:x≥1,则p是q的______条件.(选】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


c
垂直于向量


a


b


d


a


b
,(λ、μ∈R,且λμ≠0),则(  )
A.


c


d
B.


c


d
C.


c
不平行于


d
,也不垂直于


d
D.以上三种情况均有可能
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如果


a
=(2x-2,-3)与


b
=(x+1,x+4)
互相垂直,则实数x等于(  )        (  )
A.
1
2
B.
7
2
C.
1
2
7
2
D.
7
2
或-2
题型:舟山模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,-1,3),


b
=(-4,2,x)
,使


a


b
成立的x与使


a


b
成立的x分别为(  )
A.
10
3
,-6
B.-
10
3
,-6
6
C.-6,
10
3
,-6
D.6,-
10
3
,-6
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设x∈R,向量


a
=(x,1),


b
=(1,-2),且


a


b
,则x=(  )
A.2B.-
1
2
C.
1
2
D.-2
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已知向量


a
=(2,-1),


b
=(-1,m),


c
=(-1,2),若(


a
+


b
)⊥


c
,则实数m的值为(  )
A.
1
2
B.1C.
3
2
D.2
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